Vzorečky pro výpočet obvodu a obsahu kruhu
Zpátky do školy! Vypočítejte obvod a obsah kruhu snadno a ze svého počítače. Nebo si jen vezměte kalkulačku do ruky.
Jak se počítá obvod a obsah kruhu – vzorce a odvození
Valná většina z nás již patrně nemá povinnou školní docházku. Přesto se tu a tam ocitneme v situaci, kdy se nám nabyté poznatky z prvního nebo druhého stupně základních škol náramně hodí. I když to pro někoho může být nenáviděná matika.
Pokud jste nebyli zrovna premianti třídy, není divu, že jste spoustu učební látky již pozapomněli. Zeptejte se sami sebe. Kdo z vás by dokázal přeříkat všechna vyjmenovaná slova? Důležité je, zda je dokážeme dodnes uplatnit při psaní emailů nebo odborných textů. Stejné to je i u psaní čárek ve větách a souvětí.
Co se týká oblasti matematiky, tam je to o něco jiné. Ať už jsme tenhle svět čísel milovali nebo nesnášeli, odráží se v mnoha oborech pracovní sféry. Matematiku využívají nejen manažeři nebo ekonomové, ale i strojníci, technici nebo IT-experti.
Obvod a obsah kruhu, plocha a průměr kruhu, vzorec
Dnes si zopakujeme základní 2 vzorečky z geometrie. Hned na úvod vás ubezpečíme, že žádné kružítko potřebovat nebudete. Napřed si ukážeme, jaký použít vzorec pro výpočet obvodu kruhu, následně zjistíme, jaký je jeho obsah čili plocha kruhu.
Pro výpočet obvodu kruhu požíváme vzorec:
o = 2π * r
π = Ludolfova číslo: Pro jednoduchost můžeme použít jeho přibližnou hodnotu 3,14, pokud ale chceme být přesnější, využijeme tlačítko π na vědecké kalkulačce.
r = poloměr kruhu
Odvození: o = π * d
d = průměr kruhu
Pro výpočet obsahu kruhu používáme vzorec:
S = π * r2
r2 = druhá mocnina poloměru čili r * r
Odvození: (π * d)2 : 4
Nyní by nás již nemělo zaskočit počítání obvodu nebo plochy libovolného kruhu. Pokud by vás zajímaly důvody, proč se počítá s Ludolfovým číslem, nebo proč se při výpočtu používá druhá mocnina, doporučujeme vám sledovat YouTube kanál pana Marka Valáška.
Ten zábavnou formou pomáhá žákům a studentům usnadnit jejich věčný boj s matematickými záludnostmi. Alberta Einsteina z vás sice neudělá, ale k maturitě nebo přijímacím zkouškám na vysokou školu vás připraví.
Jak vypočítat obvod kruhu v excelu, obsah kruhu odvození
Pokud vlastníte softwarový balíček Office, jistě jste zvyklý používat tabulky Excel. I zde můžete s vysokou přesností vypočítat obvod nebo obsah kruhu. Vše, co k tomu potřebujete, je tabulková funkce PI.
Příklad:
Poloměr kruhu je 5cm. Jaký je jeho obvod, a jaký je jeho obsah?
Klikněte na libovolnou buňku a pomocí funkce PI vypočítejte obvod, respektive obsah. Opište tento vzor:
=PI()*2*5
=PI()*(5^2)
Jak můžete vidět, tak vypočítat obvod nebo plochu kruhu nezabere více než několik sekund, a zvládnete to hravě a bez potíží. S použitím jednotlivých funkcí můžete zkusit vypočítat i průměr, medián nebo další statistické hodnoty.